Linie trendu


Jedną z najłatwiejszych metod odgadywania trendów jest dodanie linii trendu do wykresu. Linia trendu jest podobna do linii wykresu liniowego, która łączy punkty danych w serii. Różnica polega na tym, że zamiast dokładnie łączyć każdy element serii, linia trendu reprezentuje wszystkie dane. Oznacza to, że drobne wyjątki czy błędy statystyczne nie będą rozpraszały Excela jeśli chodzi o znalezienie odpowiedniego wzoru.

 

Wykresy obsługujące linię trendu

Linię trendu można dodać do wykresów 2-W, takich jak: warstwowy, słupkowy, kolumnowy, liniowy, giełdowy, punktowy i bąbelkowy. Nie można jej dodać do wykresów: 3-W oraz wykresów radarowych, kołowych, powierzchniowych i pierścieniowych.

 

Dodawanie linii trendu

Po stworzeniu wykresu, kliknij prawym przyciskiem myszy na serię danych, a następnie wybierz pozycję Dodaj linię trendu…. Po prawej stronie pojawi się okno z możliwością wyboru jednej z nich.

Rys. 1. Wybór linii trendu.

 

WSKAZÓWKA

Przy wyborze linii trendu, możesz zaznaczyć checkboxa, który wyświetla R-kwadrat na wykresie. Jest to miara tego jak bardzo linia trendu jest dopasowana do punktów wykresu. R-kwadrat może się wahać między 0 a 1. Wartości bliższe 1 wskazują na to że linia trendu dobrze reprezentuje serię danych.

 

Rodzaje linii trendu

Liniowa

Linia trendu tego typu służy do tworzenia optymalnie dopasowanej linii prostej dla nieskomplikowanych, liniowych zbiorów danych. Dane są liniowe, jeżeli układ punktów danych przypomina linię. Liniowa linia trendu oznacza stały wzrost lub spadek.

Oto przykład sprzedaży komputerów w poszczególnych miesiącach.

Rys. 2. Liniowa linia trendu.

 

Logarytmiczna

Logarytmiczna linia trendu to najlepiej dopasowana krzywa, która jest przydatna, gdy tempo zmiany danych szybko rośnie lub maleje, a następnie stabilizuje się. W przypadku logarytmicznej linii trendu można używać wartości zarówno ujemnych, jak i dodatnich.

Dobrym przykładem logarytmicznej linii trendu może być sytuacja kryzysu. Najpierw następuje duże bezrobocie, a później sytuacja się stabilizuje.

Rys. 3. Logarytmiczna linia trendu.

 

Wielomianowa

Ta linia trendu jest przydatna w przypadku oscylujących danych, na przykład podczas analizowania zysków i strat na dużym zbiorze danych. Stopień wielomianu można określić na podstawie liczby fluktuacji danych lub na podstawie liczby zgięć, inaczej wzniesień i zagłębień, które pojawiają się na krzywej. Zazwyczaj wielomianowa linia trendu 2 stopnia ma tylko jedno wzniesienie lub zagłębienie, 3 stopnia ma jedno lub dwa wzniesienia lub zagłębienia, a wielomianowa linia trendu 4 stopnia ma do trzech wzniesień lub zagłębień.

Poniższy przykład ilustruje zależność między prędkością a zużyciem benzyny.

Rys. 4. Wielomianowa linia trendu.

 

Potęgowa

Linia trendu tego typu to linia krzywa, która jest przydatna w przypadku zbiorów danych, które służą do porównywania wyników pomiarów zwiększających się w określonym tempie, na przykład przyspieszenie samochodu wyścigowego w interwałach jednosekundowych. Nie można utworzyć potęgowej linii trendu, jeśli dane zawierają wartość zero lub wartości ujemne.

Rys. 5. Potęgowa linia trendu.

 

Wykładnicza

Wykładnicza linia trendu to krzywa, która jest najbardziej użyteczna, gdy dane wzrastają lub spadają według coraz wyższych wartości. Najczęściej znajduje zastosowanie w nauce. Może opisywać populację, która szybko rośnie w kolejnych pokoleniach. Nie można utworzyć wykładniczej linii trendu, gdy dane zawierają wartość zero lub są wartościami ujemnymi.

Dobrym przykładem ukazania tego, jak działa wykładnicza linia trendu jest przykład rozpadu węgla C-14. 

A oto wykres z nałożoną linią trendu:

Rys. 6. Wykładnicza linia trendu.

 

Jak widać jest to przykład idealny dla wykładniczej linii trendu, ponieważ wartość R-kwadrat wynosi dokładnie 1.

 

Średnia ruchoma

Średnia ruchoma ma za zadanie wygładzenie linii, aby wyraźniej pokazać wzorzec lub trend. Excel wygładza linię poprzez obliczenie średniej ruchomej z określonej liczby wartości, która jest domyślnie ustawiona na 2. Jeśli zmienisz tę wartość na większą to średnia będzie obliczana z większej ilości wartości, dzięki czemu linia będzie jeszcze bardziej wygładzona.  Średnia ruchoma pozwala dostrzec tendencje, które w przeciwnym razie trudne by były do dostrzeżenia z powodu szumu znajdującego się w danych. Dobrym przykładem praktycznego zastosowania linii trendu może być kurs walutowy Forex.

Rys. 7. Średnia ruchoma.